Ο Ντάρκο Κοβάσεβιτς έχει περάσει ως ποδοσφαιριστής από τον Ερυθρό Αστέρα (1994-96) και μάλιστα με μεγάλη επιτυχία, καθώς στα δύο χρόνια που έμεινε στην ομάδα του Βελιγραδίου πέτυχε 37 γκολ σε 47 συμμετοχές στο πρωτάθλημα.
Ωστόσο, σε αντίθεση με τον Μάρκο Πάντελιτς, που θεωρείται ηγετική και εμβληματική μορφή για τους οπαδούς της σερβικής ομάδας, ο Κοβάσεβιτς τις τελευταίες δύο ημέρες κατακρίνεται έντονα από αρκετά ΜΜΕ του Βελιγραδίου, λόγω της υπόθεσης του Πέταρ Γκρμπιτς.
«Ο Ντάρκο Κοβάσεβιτς δεν βοήθησε: Ο Αστέρας έμεινε χωρίς μεταγραφή επιθετικού», ανέφερε χαρακτηριστικά το "mondo.rs", σημειώνοντας επιπλέον:
«Η μεταγραφική περίοδος του Ιανουαρίου περνάει και η λίστα με τους υποψήφιους μεταγραφικούς στόχους του Ερυθρού Αστέρα μικραίνει.
Τις προηγούμενες εβδομάδες υπήρξαν συζητήσεις με τον Ολυμπιακό, αλλά όπως έγινε γνωστό, ο Πέταρ Γκρμπιτς δεν θα φορέσει τη φανέλα της ομάδας του “Μαρακανά”. Ο επιθετικός από το Μαυροβούνιο, μετά τις συζητήσεις με τον Ολυμπιακό αποφάσισε να τελειώσει τη χρονιά στην ΟΦΚ»!
Πάντως, οι Σέρβοι τα έχουν βάλει και με τον τεχνικό διευθυντή του Αστέρα, Ζόραν Στογιαντίνοβιτς, για τον οποίο ανέφεραν ότι «διαφώνησε στη μεταγραφή του Γκρμπιτς».