Ο Στάθης Αλωνεύτης πραγματοποιεί εξαιρετικές εμφανίσεις με την φανέλα του ΑΠΟΕΛ και είναι από τους εμπειρότερους παίκτες της ομάδας.
Το συμβόλαιο του παίκτη με την εκ των ευρωπαϊκών αντιπάλων του Ολυμπιακού λήγει το καλοκαίρι και σύμφωνα με δημοσιεύματα των ΜΜΕ της Μεγαλονήσου, η ανανέωση του είναι θέμα... ημερών, καθώς τόσο ο παίκτης όσο και η διοίκηση της ομάδας έχουν άριστη συνεργασία, ενώ και το τεχνικό επιτελείο θέλει την παραμονή του.